Matemáticas del Fútbol

Imagina que lanzas una moneda al aire. Sale cara. La lanzas otra vez. Sale cara. ¿Dirías que eres un experto lanzador de monedas? Probablemente no. Dirías que es azar.

Sin embargo, cuando un delantero marca en dos partidos seguidos de rebote, decimos que está «en racha» o que tiene «instinto asesino». En el fútbol, a menudo confundimos la suerte (varianza) con el talento. Vamos a explicarlo con matemáticas sencillas.

1. La Liga y la Ley de los Grandes Números

La Ley de los Grandes Números establece que, cuanto mayor es la muestra de eventos, más se acercarán los resultados a la probabilidad real.

• En una Liga (38 partidos): La muestra es grande. La suerte se equilibra. Los errores arbitrales a favor y en contra tienden a cancelarse. Por eso, casi siempre gana el equipo con mejor presupuesto y mejores métricas subyacentes.
• En una Copa (Eliminatoria): La muestra es minúscula (1 o 2 partidos). Aquí, la suerte juega un papel gigante. Un resbalón, un mal día o un poste pueden eliminar al mejor equipo del mundo.

2. La Varianza: El enemigo del analista

El fútbol es un deporte de baja anotación. En baloncesto, un equipo encesta 40 o 50 veces; el mejor equipo ganará el 90% de las veces. En fútbol, un gol es un evento tan raro que un equipo puede dominar 89 minutos y perder por un rebote en el minuto 90.

Esto se llama varianza. Los analistas de datos odian la tabla de clasificación a corto plazo porque «miente». Prefieren mirar los Puntos Esperados (xPoints), que calculan cuántos puntos debería tener un equipo según su juego, eliminando el factor suerte.

3. La Paradoja de Simpson en los Jugadores

A veces, los datos agregados nos mienten si no miramos el contexto. Esta paradoja estadística ocurre cuando una tendencia aparece en varios grupos de datos pero desaparece cuando se combinan.

Ejemplo Práctico: Imagina que el Jugador A tiene mejor porcentaje de pase que el Jugador B.
Pero si desglosamos los datos, vemos que el Jugador B intenta pases mucho más difíciles (pases al hueco) mientras que el A solo da pases atrás. El Jugador B es, en realidad, mejor pasador, pero la estadística simple decía lo contrario.

Conclusión: No te fíes del marcador

El resultado final es un impostor. Si quieres analizar fútbol de verdad, debes mirar el proceso. Si tu equipo juega bien, genera ocasiones (alto xG) y concede pocas, ganará a la larga, aunque hoy haya perdido 0-1.